「時翔（タイムリープ）」とは、どのような能力ですか？

テキストの中に「タイムリープ」を含む能力です。
ユニットがタイムリープすると、そのユニットをバインドします。
バインドしたら、山札からバインドしたカードのグレード＋１のグレードのカードをバインドしたカードと同じ枚数までコールし、山札をシャッフルします。
そのターンの終了時、そのコールしたユニットを山札の下に置きます。
置いたら、タイムリープによってバインドしたカードをコールします。

「奇術（マギア）」とは、どのような能力ですか？

ソウルからユニットをコールし、そのターンの終了時、この効果でコールされたユニットをソウルに置く、という挙動を含む能力です。

「神託」とは、どのような能力ですか？

自分の手札が5枚以上のときに有効になる能力です。
神託の永続能力は、手札が5枚以上なら、常に有効です。
神託の自動能力は、テキストで「～時」で示される条件が満たされた時、手札が5枚以上なら誘発します。誘発したあとに手札が4枚以下になっても、自動能力はそのまま解決されます。
神託の起動能力は、手札が5枚以上なら発動できます。発動したあとに手札が4枚以下になっても、起動能力はそのまま解決されます。

「雷激」とは、どのような能力ですか？

相手のバインドゾーンに置かれたカードが、数字で示された枚数以上のときに有効になる能力です。
「雷激2」であれば、相手のバインドゾーンに置かれたカードが2枚以上のときに有効です。
雷撃2の永続能力は、相手のバインドゾーンに置かれたカードが2枚以上なら、常に有効です。
雷激2の自動能力は、テキストで「～時」で示される条件が満たされた時、相手のバインドゾーンに置かれたカードが2枚以上なら誘発します。誘発したあとに1枚以下になっても、自動能力はそのまま解決されます。
雷激2の起動能力は、相手のバインドゾーンに置かれたカードが2枚以上なら発動できます。発動したあとに1枚以下になっても、起動能力はそのまま解決されます。

「星を視る者 グローブ・メイガス」

「星を視る者 グローブ・メイガス」の能力は、どういう意味ですか？

山札の1番上のカードを、いつでも確認してよい、という能力です。
いつでも確認できるので、例えば能力の解決中や、トリガーチェックの途中などでも確認ができます。

「ナイトメアドール きゃさりん」

「ナイトメアドール きゃさりん」の能力で、「ナイトメアドール ありす」Aと同じ(R)に、別の「ナイトメアドール ありす」Bをコールしました。「ありす」Aは、どうなりますか？

ソウルに置かれます。
一連の効果の処理中には、ルール処理を行うチェックタイミングがないため、例えば同じサークルにカードが重複したり、ダメージが6枚以上になったりしても、ルール処理が行われません。
ご質問の状況では、一時的にサークルにカードが重複しますが、その後、能力によって「ありす」Aがソウルに置かれるため、効果を解決した後のチェックタイミングでは、サークルにカードが重複していない状態になります。